tag:blogger.com,1999:blog-23399927319863978732024-03-14T08:46:20.968+01:00Matemáticas, TIC y LinuxPaco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.comBlogger21125tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-58797083427692091992009-03-16T18:23:00.002+01:002009-03-20T22:10:07.282+01:00BlogQuest: Geometría... ¿sin geometría?<font style="font-weight: bold;">Introducción</font><br /><br />Intenta pensar en alguien haciendo matemáticas. De hecho, intenta imaginarte <font style="font-weight: bold;">A TI</font> haciendo matemáticas en clase, en tu casa, ... ¿Qué materiales necesitará esa persona? ¿Qué materiales usarás tú?<br /><br />Es muy probable que la idea que se te venga a la cabeza sea parecida a esta:<br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm1.static.flickr.com/179/385987185_f5090c3db8.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 375px; height: 500px;" src="http://farm1.static.flickr.com/179/385987185_f5090c3db8.jpg?v=0" alt="" border="0"></a><font size="2"><font face="georgia">Fuente, Flickr: </font><b><a href="http://www.flickr.com/photos/geralive/">gera_roblesr</a></b></font></div><br />Es cierto que el componente numérico y simbólico de la matemática es muy importante. Sin números y expresiones simbólicas sería muy difícil hacer matemáticas. Pero como verás, la matemática puede ser eminentemente visual y manipulativa.<br /><br />La matemática puede usarse para crear arte, y de hecho así ha sido desde hace siglos. También puede ayudarnos a construir imágenes que desafían a nuestra intuición.<br /><br />Y esto no entra en contradicción con la necesidad de usar símbolos y por supuesto... números.<br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(51, 51, 255);">Nota muy importante: Para poder realizar la BlogQuest debes tener instalado en tu ordenador Java y Flash.</span><br />Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-70764861547051703092009-03-16T18:12:00.001+01:002009-03-20T22:10:09.463+01:00Tarea a realizarA lo largo de las páginas de esta <font style="font-weight: bold;">Blogquest</font> te acercarás a las matemáticas desde una perspectiva nueva. Podrás manipular, cortar, pegar e interactuar. También te encontrarás con imágenes que te sorprenderán por su belleza o por romper lo que tu intuición espera de ellas.<br /><br /><font style="font-weight: bold;">Para completar esta Blogquest deberás:</font><br /><ul><li>Doblar una hoja de papel de forma que con un solo corte se formen 1, 2, 3 y 4 rombos.<br /></li><li>Construir distintos tipos de triángulos a partir de una hoja de papel triangular.</li><li>Aprender a construir figuras con técnicas de papiroflexia.</li><li>Buscar información sobre los fractales.<br /></li><li>Crear fractales con papel y tijeras.</li><li>Encontrar ejemplos de fractales en la naturaleza.</li><li>Recubrir el plano usando una figura geométrica.</li><li>Encontrar aplicaciones de recubrimientos del plano en el arte en diversas épocas.</li><li>Encontrar aplicaciones de la matemática y la informática para la creación de imágenes.<br /></li><li>Responder a la <font style="font-weight: bold;">GRAN PREGUNTA</font>. Para la respuesta a esta cuestión puede servirte de ayuda el material de la Blogquest y las páginas web que se te ofrecen. Pero es recomendable que no te conformes con esto. <font style="font-weight: bold;">BUSCA POR TU CUENTA</font>.<br /></li></ul>Para orientarte en los pasos que debes dar, lee la entrada <span style="font-weight: bold;">PROCESO</span>, en la que se te indicarán los pasos que debes completar para terminar la BlogQuest.<br />Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-21275771891908780152009-03-16T18:11:00.009+01:002009-03-20T22:16:59.840+01:00ProcesoPara completar la BlogQuest debes:<br /><ul><li>Acceder a cada una de las páginas que componen la Blogquest.</li><li>Realizar cada una de las actividades que se te propongan.</li><li>Responder a la GRAN PREGUNTA.<br /></li></ul>¿Cómo debes realizar las actividades?<br /><ul><li>Si se trata de preguntas o actividades escritas, como por ejemplo debatir, responder a cuestiones o buscar información sobre algún tema o personaje, usa los COMENTARIOS del post correspondiente.</li><li>Si se trata de materiales en papel debes LLEVARLOS A CLASE. Si quieres, usa los comentarios para pedir ayuda, o publicar dificultades o ideas que has encontrado interesantes durante la elaboración del material.</li><li>Si se trata de materiales digitales, como una captura de pantalla o una imagen, ANÉXALA como un archivo dentro de un comentario.<br /></li></ul>Para encontrar materiales que te ayudarán a profundizar en la BlogQuest y poder realizar las distintas tareas accede a todas las entradas etiquetadas como <span style="font-weight: bold;">RECURSOS</span>.<br /><br />Una vez hayas completados las tareas propuestas puedes acceder a la <span style="font-weight: bold;">GRAN PREGUNTA</span>.<br /><br />Te proponemos ahora una <span style="font-weight: bold;">temporalización</span> para el proceso que debes realizar:<br /><br /><table border="1" cellpadding="2" cellspacing="2"><tbody><tr><td align="center" valign="undefined" width="400">Temporalización</td><td align="center" valign="undefined" width="100">Duración</td></tr><tr><td align="undefined" valign="undefined" width="400">Matemáticas con papel y tijeras, Matemáticas con<br />papel y sin tijeras, Origami</td><td align="center" valign="undefined" width="100">1<br />semana</td></tr><tr><td align="undefined" valign="undefined" width="400">Fractales, Fractales con papel y tijeras, Fractales en la naturaleza</td><td align="center" valign="undefined" width="100">1 semana</td></tr><tr><td align="undefined" valign="undefined" width="400">De las matemáticas al arte, La pajarita nazarí</td><td align="center" valign="undefined" width="100">1<br />semana</td></tr><tr><td align="undefined" valign="undefined" width="400">El arte de Escher, El efecto Droste</td><td align="center" valign="undefined" width="100">1<br />semana</td></tr><tr><td align="undefined" valign="undefined" width="400">Conclusión: La Gran Pregunta</td><td align="center" valign="undefined" width="100">1<br />semana</td></tr></tbody></table>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-16080467056920506292009-03-16T18:09:00.002+01:002009-03-20T22:10:07.282+01:00Recursos: Matemáticas con papel y tijeras¿Quién dijo que para hacer matemáticas es necesario realizar sofisticados cálculos en un papel?<br /><br />Tan sólo es necesario un papel, unas tijeras y ganas de divertirse un rato.<br /><br /><object height="364" width="445"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/IFeudHlhqks&hl=es&fs=1&rel=0&color1=0x234900&color2=0x4e9e00&border=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/IFeudHlhqks&hl=es&fs=1&rel=0&color1=0x234900&color2=0x4e9e00&border=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="364" width="445"></object><br /><br />Actividad<br /><ol><li>Intenta descubir un método para obtener 1, 2, 3 y 4 rombos en vez de cuadrados.</li></ol>(Una pista: inténtalo primero tú solo, y después sigue buscando vídeos relacionados con el anterior.)Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-36487821201139775322009-03-16T17:12:00.010+01:002009-08-28T13:09:01.074+02:00Recursos: Ahora con papel, pero sin tijerasPara los que practican la papiroflexia, usar tijeras no es algo permitido. El no poder cortar desde luego complica las cosas enormemente. Y a pesar de ello es posible conseguir figuras de gran complejidad.<br /><br />Pero empecemos por definir qué es la papiroflexia: se trata de obtener figuras simplemente doblando un trozo de papel, sin usar tijeras ni ningún medio de pegado. Este arte está muy desarrollado en Japón, en el que se le conoce con el nombre de <span style="font-weight: bold;">Origami</span>.<br /><br />Y desde luego que hay mucha matemática en este arte, porque al fin y al cabo cada figura está compuesta por multitud de pequeñas figuras geométricas.<br /><br />En la <a href="http://www.matematicas.net/paraiso/origami.php?id=oricomo">siguiente web</a> encontrarás mucha información sobre la papiroflexia. Por cierto que se trata de una web de matemáticas.<br /><br />¿Qué ahora mismo no dispones de papel? No importa, lo que es seguro, si estás viendo esto, es que dispones de un ordenador. Con esto nos bastará para hacer un poco de papiroflexia.<br /><br /><applet width="550" height="500" code="descinst.Descartes.class"<br /> archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"<br /> MAYSCRIPT><br /><param name="undo" value="no"><br /><param name="Version" value="3.92, 2008-06-16"><br /><param name="Language" value="english"><br /><param name="Buttons" value="about=no config=no init=no clear=no"><br /><param name="E_00" value="type='R2' fixed='yes' scale='20' bg_display='topleft' background='fff8e1' net='no' net10='no' axes='no' text='no'"><br /><param name="C_00" value="id='escala' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(0,0,80,24)' value='20' decimals='(escala<0.01)+(escala<0.1)+(escala<1)+(escala<10)+(escala<100)+(escala<1000)+(escala<10000)+(escala<100000)' fixed='yes' sup='min(420/al,680/an)' action='calculate' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_01" value="id='alto' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(80,0,155,24)' value='8' fixed='yes' name='Altura A' inf='1' sup='21*20/escala' draw-if='cortar=0' action='calculate' parameter='p=1;cortar=0;GP=0;GQ=0;UP=0;UQ=0;d.x=0;d.y=0' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_02" value="id='ancho' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(235,0,115,24)' value='alto*sqrt(2)' fixed='yes' name='Base' inf='1' sup='34*20/escala' draw-if='cortar=0' action='calculate' parameter='p=1;cortar=0;GP=0;GQ=0;UP=0;UQ=0;d.x=0;d.y=0' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_03" value="id='PV' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(330,0,195,24)' value='7' fixed='yes' name=' Vértice A' inf='0' sup='ancho-0.001' draw-if='cortar=0' action='calculate' parameter='p=1;cortar=0;GP=0;GQ=0;UP=0;UQ=0;d.x=0;d.y=0' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_04" value="id='esq' type='numérico' gui='choice' region='interior' expresion='(325,0,175,24)' fixed='yes' name='Doblar desde' visible='no' draw-if='cortar=0' options=' A, B, C' action='calculate' parameter='d.x=0;d.y=0;cortar=0;GP=0;GQ=0;UP=0;UQ=0;' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_05" value="id='d' type='gráfico' colour='red' int-colour='99ff0000' size='6' constraint='abs(x-ex)>0.001' font='Monospaced,PLAIN,12' fixed='yes' draw-if='cortar=0' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_06" value="id='TP' type='gráfico' colour='darkGray' int-colour='99ffffff' size='6' expresion='(1000000,0)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b P\f2\fs24\b0\par}' font='Serif,BOLD,14' fixed='yes' draw-if='(VP=0)&(cortar=1)' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_07" value="id='TP' type='gráfico' colour='darkGray' int-colour='99ffff00' size='6' expresion='(1000000,0)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b P\f2\fs24\b0\par}' font='Serif,BOLD,14' fixed='yes' draw-if='(VP=1)&(cortar=1)' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_08" value="id='TQ' type='gráfico' int-colour='99ffff00' size='6' expresion='(1000000,0)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b Q\f2\fs24\b0\par}' font='Serif,BOLD,14' fixed='yes' draw-if='(VQ=0)&(cortar=1)' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_09" value="id='TQ' type='gráfico' int-colour='99ffffff' size='6' expresion='(1000000,0)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b Q\f2\fs24\b0\par}' font='Serif,BOLD,14' fixed='yes' draw-if='(VQ=1)&(cortar=1)' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_10" value="id='d.x' type='numérico' gui='spinner' region='interior' expresion='(0,25,350,24)' decimals='6' fixed='no' name='Abscisa de la esquina' inf='(cortar=0)?-100000:dx' sup='(cortar=0)?100000:dx' draw-if='(abs(d.x*escala)>320)|(abs(d.y*escala)>220)' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_11" value="id='d.x' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(0,25,350,24)' decimals='6' fixed='no' name='d.x' inf='(cortar=0)?-100000:dx' sup='(cortar=0)?100000:dx' draw-if='(abs(d.x*escala)>320)|(abs(d.y*escala)>220)' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_12" value="id='d.y' type='numérico' gui='spinner' region='interior' expresion='(350,25,350,24)' decimals='6' fixed='no' name='Ordenada de la esquina ' inf='(cortar=0)?-100000:dy' sup='(cortar=0)?100000:dy' draw-if='(abs(d.x*escala)>320)|(abs(d.y*escala)>220)' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_13" value="id='d.y' type='numérico' gui='spinner' region='external' expresion='(350,25,350,24)' decimals='6' fixed='no' name='d.y' inf='(cortar=0)?-100000:dy' sup='(cortar=0)?100000:dy' draw-if='(abs(d.x*escala)>320)|(abs(d.y*escala)>220)' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_14" value="id='Inicio' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(0,476,40,24)' fixed='yes' name='Inicio' action='init' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_15" value="id='doblar' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(0,0,165,24)' fixed='yes' name='Doblar' draw-if='cortar=0' action='calculate' parameter='marcar=1;p=(condicion=1)?p+1:p' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_16" value="id='simula-control' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(40,476,165,24)' fixed='yes' draw-if='cortar=1' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_17" value="id='Deshacer último' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(105,476,165,24)' fixed='yes' name='Deshacer último' action='calculate' parameter='p=(p>1)?p-1:1' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_18" value="id='Quitar todos' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(270,476,165,24)' fixed='yes' name='Deshacer todos' action='calculate' parameter='p=1' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_19" value="id='doblar y cortar' type='numérico' gui='button' region='external' expresion='(165,0,165,24)' fixed='yes' name='Doblar y cortar' draw-if='cortar=0' action='calculate' parameter='cortar=(condicion=1)?1:0;TP.x=Px;TP.y=Py;TQ.x=Qx;TQ.y=Qy;p=(condicion=1)?p+1:p' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_20" value="id='simula-cortar' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(535,476,165,24)' fixed='yes' draw-if='cortar=1' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_21" value="id='GP' type='numérico' gui='scrollbar' region='interior' expresion='(80,0,200,24)' fixed='no' name='Girar P' incr='5' inf='-180' sup='180' draw-if='cortar=1' parameter.font='Monospaced,PLAIN,12' tooltip.font='Monospaced,PLAIN,12' Explanation.font='Monospaced,PLAIN,12'"><br /><param name="C_22" value="id='UP' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(280,0,110,24)' fixed='yes' name='Voltear P' draw-if='cortar=1' action='calculate' parameter='VP=1-VP'"><br /><param name="C_23" value="id='GQ' type='numérico' gui='scrollbar' region='interior' expresion='(390,0,200,24)' fixed='no' name='Girar Q' incr='5' inf='-180' sup='180' draw-if='cortar=1'"><br /><param name="C_24" value="id='UQ' type='numérico' gui='button' region='interior' expresion='(590,0,110,24)' fixed='yes' name='Voltear Q' draw-if='cortar=1' action='calculate' parameter='VQ=1-VQ'"><br /><param name="C_25" value="id='TP.x' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TP.x' inf='-17*20/escala' sup='17*20/escala'"><br /><param name="C_26" value="id='TP.y' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TP.y' inf='-11*20/escala' sup='11*20/escala'"><br /><param name="C_27" value="id='TQ.x' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TQ.x' inf='-17*20/escala' sup='17*20/escala'"><br /><param name="C_28" value="id='TQ.y' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TQ.y' inf='-11*20/escala' sup='11*20/escala'"><br /><param name="C_29" value="id='TQ.x' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TQ.x'"><br /><param name="C_30" value="id='TQ.y' type='numérico' gui='spinner' region='external' fixed='yes' name='TQ.y'"><br /><param name="A_00" value="id='an' constant='yes' expresion='ancho'"><br /><param name="A_01" value="id='al' constant='yes' expresion='alto'"><br /><param name="A_02" value="id='ex' constant='yes' expresion='(esq=0)?(PV-an/2):((esq=1)?-an/2:an/2)'"><br /><param name="A_03" value="id='ey' constant='yes' expresion='(esq=0)?(al/2):(-al/2)'"><br /><param name="A_04" value="id='Ix(x,y,z)' expresion='(0.5*(d.x^2-ex^2+d.y^2-ey^2)*x-(d.y-ey)*y)/((d.x-ex)*x-(d.y-ey)*z)'"><br /><param name="A_05" value="id='Iy(x,y,z)' expresion='(0.5*(d.x^2-ex^2+d.y^2-ey^2)*x-(d.x-ex)*y)/((d.y-ey)*x-(d.x-ex)*z)'"><br /><param name="A_06" value="id='Ibx' constant='yes' expresion='Ix(an-PV,PV*al/2,al)'"><br /><param name="A_07" value="id='Iby' constant='yes' expresion='Iy(al,PV*al/2,an-PV)'"><br /><param name="A_08" value="id='Icx' constant='yes' expresion='Ix(-PV,(PV-an)*al/2,al)'"><br /><param name="A_09" value="id='Icy' constant='yes' expresion='Iy(al,(PV-an)*al/2,-PV)'"><br /><param name="A_10" value="id='Iax' constant='yes' expresion='Ix(1,-al/2,0)'"><br /><param name="A_11" value="id='Iay' constant='yes' expresion='Iy(0,-al/2,1)'"><br /><param name="A_12" value="id='Px' constant='yes' expresion='((Ibx<=an/2)&(Ibx>=PV-an/2))?Ibx:Icx'"><br /><param name="A_13" value="id='Py' constant='yes' expresion='((Ibx<=an/2)&(Ibx>=PV-an/2))?Iby:Icy'"><br /><param name="A_14" value="id='Qx' constant='yes' expresion='((Iax<=an/2)&(Iax>=-an/2))?Iax:Icx'"><br /><param name="A_15" value="id='Qy' constant='yes' expresion='((Iax<=an/2)&(Iax>=-an/2))?Iay:Icy'"><br /><param name="A_16" value="id='Sx(x,y)' expresion='x-(2*(d.x-ex)*x+2*(d.y-ey)*y-d.x^2-d.y^2+ex^2+ey^2)/((d.x-ex)^2+(d.y-ey)^2)*(d.x-ex)'"><br /><param name="A_17" value="id='Sy(x,y)' expresion='y-(2*(d.x-ex)*x+2*(d.y-ey)*y-d.x^2-d.y^2+ex^2+ey^2)/((d.x-ex)^2+(d.y-ey)^2)*(d.y-ey)'"><br /><param name="A_18" value="id='f(x,y)' expresion='(d.x-ex)*x+(d.y-ey)*y-(d.x^2+d.y^2-ex^2-ey^2)*0.5'"><br /><param name="A_19" value="id='T1x' constant='yes' expresion='(f(PV-an/2,al/2)<0)?Sx(PV-an/2,al/2):Px'"><br /><param name="A_20" value="id='T1y' constant='yes' expresion='(f(PV-an/2,al/2)<0)?Sy(PV-an/2,al/2):Py'"><br /><param name="A_21" value="id='T2x' constant='yes' expresion='(f(an/2,-al/2)<0)?Sx(an/2,-al/2):d.x'"><br /><param name="A_22" value="id='T2y' constant='yes' expresion='(f(an/2,-al/2)<0)?Sy(an/2,-al/2):d.y'"><br /><param name="A_23" value="id='T3x' constant='yes' expresion='(f(-an/2,-al/2)<0)?Sx(-an/2,-al/2):Qx'"><br /><param name="A_24" value="id='T3y' constant='yes' expresion='(f(-an/2,-al/2)<0)?Sy(-an/2,-al/2):Qy'"><br /><param name="A_25" value="id='F1x' constant='yes' expresion='(f(PV-an/2,al/2)>=0)?PV-an/2:Px'"><br /><param name="A_26" value="id='F1y' constant='yes' expresion='(f(PV-an/2,al/2)>=0)?al/2:Py'"><br /><param name="A_27" value="id='F2x' constant='yes' expresion='((f(an/2,-al/2)>=0))?an/2:F1x'"><br /><param name="A_28" value="id='F2y' constant='yes' expresion='((f(an/2,-al/2)>=0))?-al/2:F1y'"><br /><param name="A_29" value="id='F3x' constant='yes' expresion='(f(-an/2,-al/2)>=0)?-an/2:Qx'"><br /><param name="A_30" value="id='F3y' constant='yes' expresion='(f(-an/2,-al/2)>=0)?-al/2:Qy'"><br /><param name="A_31" value="id='marcar' event='yes' condition='marcar=1' action='calculate' parameter='marcar=0' execution='always'"><br /><param name="A_32" value="id='px(x,y)' expresion='(TP.x+cos(pi/180*GP)*(-1)^VP*(x-Px)-sen(pi/180*GP)*(y-Py))'"><br /><param name="A_33" value="id='py(x,y)' expresion='TP.y+sen(pi/180*GP)*(-1)^VP*(x-Px)+cos(pi/180*GP)*(y-Py)'"><br /><param name="A_34" value="id='qx(x,y)' expresion='(TQ.x+cos(pi/180*GQ)*(-1)^VQ*(x-Qx)-sen(pi/180*GQ)*(y-Qy))'"><br /><param name="A_35" value="id='qy(x,y)' expresion='TQ.y+sen(pi/180*GQ)*(-1)^VQ*(x-Qx)+cos(pi/180*GQ)*(y-Qy)'"><br /><param name="A_36" value="id='vPx' array='yes' size='p+1' expresion='vPx[i]'"><br /><param name="A_37" value="id='vPy' array='yes' size='p+1' expresion='vPy[i]'"><br /><param name="A_38" value="id='vQx' array='yes' size='p+1' expresion='vQx[i]'"><br /><param name="A_39" value="id='vQy' array='yes' size='p+1' expresion='vQy[i]'"><br /><param name="A_40" value="id='vMx' array='yes' size='p+1' expresion='vMx[i]'"><br /><param name="A_41" value="id='vMy' array='yes' size='p+1' expresion='vMy[i]'"><br /><param name="A_42" value="id='vSPx' array='yes' size='p+1' expresion='vSPx[i]'"><br /><param name="A_43" value="id='vSPy' array='yes' size='p+1' expresion='vSPy[i]'"><br /><param name="A_44" value="id='vSQx' array='yes' size='p+1' expresion='vSQx[i]'"><br /><param name="A_45" value="id='vSQy' array='yes' size='p+1' expresion='vSQy[i]'"><br /><param name="A_46" value="id='vdenoM' array='yes' size='p+1' expresion='vdenoM[i]'"><br /><param name="A_47" value="id='alg' algorithm='yes' init='i=0;' do='vPx[i]=(p>0)&(i<p)?vPx[i]:Px;vPy[i]=(p>0)&(i<p)?vPy[i]:Py;vQx[i]=(p>0)&(i<p)?vQx[i]:Qx;vQy[i]=(p>0)&(i<p)?vQy[i]:Qy;vMx[i]=(p>0)?((Qy*Px-Qx*Py)*(vPx[i-1]-vQx[i-1])-(vQy[i-1]*vPx[i-1]-vQx[i-1]*vPy[i-1])*(Px-Qx))/((Qy-Py)*(vPx[i-1]-vQx[i-1])-(Px-Qx)*(vQy[i-1]-vPy[i-1])):-10000;vMy[i]=(p>0)?((Qy*Px-Qx*Py)*(vPy[i-1]-vQy[i-1])-(vQy[i-1]*vPx[i-1]-vQx[i-1]*vPy[i-1])*(Py-Qy))/((Qy-Py)*(vPx[i-1]-vQx[i-1])-(Px-Qx)*(vQy[i-1]-vPy[i-1])):10000;vdenoM[i]=(p>0)?((Qy-Py)*(vPx[i-1]-vQx[i-1])-(Px-Qx)*(vQy[i-1]-vPy[i-1])):-10000;vSPx[i]=(p>0)?Sx(vPx[i-1],vPy[i-1]):0;vSPy[i]=(p>0)?Sy(vPx[i-1],vPy[i-1]):0;vSQx[i]=(p>0)?Sx(vQx[i-1],vQy[i-1]):0;vSQy[i]=(p>0)?Sy(vQx[i-1],vQy[i-1]):0;i=i+1' while='(p>0)&(i<p+2)'"><br /><param name="A_48" value="id='p' constant='yes' expresion='1' evaluate='only-once'"><br /><param name="A_49" value="id='Mx1' constant='yes' expresion='((Qy*Px-Qx*Py)*(vPx[1]-vQx[1])-(vQy[1]*vPx[1]-vQx[1]*vPy[1])*(Px-Qx))/((Qy-Py)*(vPx[1]-vQx[1])-(Px-Qx)*(vQy[1]-vPy[1]))'"><br /><param name="A_50" value="id='My1' constant='yes' expresion='((Qy*Px-Qx*Py)*(vPy[1]-vQy[1])-(vQy[1]*vPx[1]-vQx[1]*vPy[1])*(Py-Qy))/((Qy-Py)*(vPx[1]-vQx[1])-(Px-Qx)*(vQy[1]-vPy[1]))'"><br /><param name="A_51" value="id='condicion' constant='yes' expresion='ind(((d.x-PV+an/2)^2+(d.y-al/2)^2<(ex-PV+an/2)^2+(ey-al/2)^2)|((d.x+an/2)^2+(d.y+al/2)^2<(ex+an/2)^2+(ey+al/2)^2)|((d.x-an/2)^2+(d.y+al/2)^2<(ex-an/2)^2+(ey+al/2)^2))'"><br /><param name="A_52" value="id='dx' constant='yes' expresion='d.x'"><br /><param name="A_53" value="id='dy' constant='yes' expresion='d.y'"><br /><param name="A_54" value="id='denoM1' constant='yes' expresion='((Qy-Py)*(vPx[1]-vQx[1])-(Px-Qx)*(vQy[1]-vPy[1]))'"><br /><param name="G_00" value="type='text' colour='990000' draw-if='cortar=1' expresion='[30,35]' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Ancho\b0 ={\*\mjaformula{\expr ancho\decimals 2\fixed0}}\b Alto\b0 ={\*\mjaformula{\expr alto\decimals 2\fixed0}}\b Ancho/Alto\b0 ={\*\mjaformula{\expr ancho/alto\decimals 2\fixed0}}\b \b0 Pulsar Inicio si se desea otro tama\u241 o de la hoja\b\par}' font='SansSerif,BOLD,16' fixed='yes'"><br /><param name="G_01" value="type='point' colour='darkGray' expresion='(PV-ancho/2,alto/2)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 A\f2\fs24\par}' font='Serif,PLAIN,14' fixed='yes' size='0'"><br /><param name="G_02" value="type='point' colour='darkGray' expresion='(-ancho/2-0.7*20/escala,-alto/2-0.7*20/escala)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 B\f2\fs24\par}' font='Serif,PLAIN,14' fixed='yes' size='0'"><br /><param name="G_03" value="type='point' colour='darkGray' expresion='(ancho/2,-alto/2-0.7*20/escala)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 C\f2\fs24\par}' font='Serif,PLAIN,14' fixed='yes' size='0'"><br /><param name="G_04" value="type='polygon' colour='darkGray' expresion='(PV-ancho/2,alto/2)(-ancho/2,-alto/2)(ancho/2,-alto/2)(PV-ancho/2,alto/2)'"><br /><param name="G_05" value="type='polygon' colour='gray' draw-if='(condicion=1)&(cortar=0)' expresion='(Qx,Qy)(Px,Py)(F1x,F1y)(F2x,F2y)(F3x,F3y)(Qx,Qy)' fill='white'"><br /><param name="G_06" value="type='polygon' colour='gray' draw-if='(condicion=0)&(cortar=0)' expresion='(Sx(an/2,-al/2),Sy(an/2,-al/2))(Sx(PV-an/2,al/2),Sy(PV-an/2,al/2))(Sx(-an/2,-al/2),Sy(-an/2,-al/2))(Sx(an/2,-al/2),Sy(an/2,-al/2))' fill='20ffff88'"><br /><param name="G_07" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(p>=3)' expresion='(vPx[i],vPy[i])(vQx[i],vQy[i])' family='i' i.interval='[1,p-1]' i.steps='p-2' decimals='0' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_08" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(p=2)' expresion='(vPx[1],vPy[1])(vQx[1],vQy[1])' decimals='0' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_09" value="type='polygon' colour='black' draw-if='(condicion=1)&(cortar=1)&(VP=0)' expresion='(px(Qx,Qy),py(Qx,Qy))(px(Px,Py),py(Px,Py))(px(F1x,F1y),py(F1x,F1y))(px(F2x,F2y),py(F2x,F2y))(px(F3x,F3y),py(F3x,F3y))(px(Qx,Qy),py(Qx,Qy))' fill='33ffffff'"><br /><param name="G_10" value="type='polygon' colour='darkGray' draw-if='(condicion=1)&(cortar=1)&(VP=1)' expresion='(px(Qx,Qy),py(Qx,Qy))(px(Px,Py),py(Px,Py))(px(F1x,F1y),py(F1x,F1y))(px(F2x,F2y),py(F2x,F2y))(px(F3x,F3y),py(F3x,F3y))(px(Qx,Qy),py(Qx,Qy))' fill='33ffff88'"><br /><param name="G_11" value="type='polygon' draw-if='(condicion=1)&(cortar=1)&(VQ=0)' expresion='(qx(Qx,Qy),qy(Qx,Qy))(qx(Px,Py),qy(Px,Py))(qx(T1x,T1y),qy(T1x,T1y))(qx(T2x,T2y),qy(T2x,T2y))(qx(T3x,T3y),qy(T3x,T3y))(qx(Qx,Qy),qy(Qx,Qy))' fill='33ffff88'"><br /><param name="G_12" value="type='polygon' draw-if='(condicion=1)&(cortar=1)&(Px#ex)&(VQ=1)' expresion='(qx(Qx,Qy),qy(Qx,Qy))(qx(Px,Py),qy(Px,Py))(qx(T1x,T1y),qy(T1x,T1y))(qx(T2x,T2y),qy(T2x,T2y))(qx(T3x,T3y),qy(T3x,T3y))(qx(Qx,Qy),qy(Qx,Qy))' fill='33ffffff'"><br /><param name="G_13" value="type='polygon' colour='gray' draw-if='(condicion=1)&(cortar=0)' expresion='(Qx,Qy)(Px,Py)(T1x,T1y)(T2x,T2y)(T3x,T3y)(Qx,Qy)' fill='20ffff88'"><br /><param name="G_14" value="type='segment' colour='gray' draw-if='((vMx[i]#0)|(vMy[i]#0))&(p>=2)&(al*vMx[i]-PV*vMy[i]>=al/2*(PV-an))&(al*vMx[i]+(an-PV)*vMy[i]<=al/2*PV)&(vMy[i]>=-al/2)&(f(vPx[i-1],vPy[i-1])<0)&(cortar=0)&(condicion=1)' expresion='(vSPx[i],vSPy[i])(vMx[i],vMy[i])' family='i' i.interval='[2,p]' i.steps='p-2' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_15" value="type='segment' colour='gray' draw-if='((vMx[i]#0)|(vMy[i]#0))&(p>=2)&(al*vMx[i]-PV*vMy[i]>=al/2*(PV-an))&(al*vMx[i]+(an-PV)*vMy[i]<=al/2*PV)&(vMy[i]>=-al/2)&(f(vQx[i-1],vQy[i-1])<0)&(cortar=0)&(condicion=1)' expresion='(vSQx[i],vSQy[i])(vMx[i],vMy[i])' family='i' i.interval='[2,p]' i.steps='p-2' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_16" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(p>=2)&((abs(vPx[i]-vQx[i])<0.01)&(abs(d.y-ey)<0.01)|(condicion=0)|((al*vMx[i]-PV*vMy[i]<al/2*(PV-an))|(al*vMx[i]+(an-PV)*vMy[i]>al/2*PV)|(vMy[i]<-al/2))|(vdenoM[i]=0))&(f(vPx[i-1],vPy[i-1])<0)&(f(vQx[i-1],vQy[i-1])<0)&(cortar=0)' expresion='(vSPx[i],vSPy[i])(vSQx[i],vSQy[i])' family='i' i.interval='[2,p]' i.steps='p-2' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_17" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(denoM1#0)&((Mx1#0)|(My1#0))&(p=2)&(al*Mx1-PV*My1>al/2*(PV-an))&(al*Mx1+(an-PV)*My1<al/2*PV)&(My1>-al/2)&(f(vPx[1],vPy[1])<0)&(cortar=0)&(condicion=1)' expresion='(vSPx[2],vSPy[2])(Mx1,My1)' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_18" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(denoM1#0)&((Mx1#0)|(My1#0))&(p=2)&(al*Mx1-PV*My1>=al/2*(PV-an))&(al*Mx1+(an-PV)*My1<=al/2*PV)&(My1>=-al/2)&(f(vQx[1],vQy[1])<0)&(cortar=0)&(condicion=1)' expresion='(vSQx[2],vSQy[2])(Mx1,My1)' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_19" value="type='segment' colour='gray' draw-if='(p=2)&((abs(vPx[2]-vQx[2])<0.01)&(abs(d.y-ey)<0.01)|(condicion=0)|(al*Mx1-PV*My1<al/2*(PV-an))|(al*Mx1+(an-PV)*My1>al/2*PV)|(My1<-al/2)|(denoM1=0))&(f(vPx[1],vPy[1])<0)&(f(vQx[1],vQy[1])<0)&(cortar=0)' expresion='(vSPx[2],vSPy[2])(vSQx[2],vSQy[2])' fixed='yes' size='0' width='2'"><br /><param name="G_20" value="type='polygon' colour='gray' draw-if='(condicion=1)&(cortar=0)' expresion='(Qx,Qy)(Px,Py)(Sx(T1x,T1y),Sy(T1x,T1y))(Sx(T2x,T2y),Sy(T2x,T2y))(Sx(T3x,T3y),Sy(T3x,T3y))(Qx,Qy)' fill='fff8e1'"><br /><param name="G_21" value="type='polygon' colour='darkGray' draw-if='(condicion=0)&(cortar=0)' expresion='(PV-ancho/2,alto/2)(-ancho/2,-alto/2)(ancho/2,-alto/2)(PV-ancho/2,alto/2)' fill='fff8e1'"><br /><param name="G_22" value="type='point' colour='red' draw-if='condicion=0' expresion='(-ancho/2,al/2-0.5)' text='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24\b Vuelve al tri\u225 ngulo para \par dar la vuelta al papel o\par para doblarlo\f2\fs24\b0\par}' font='SansSerif,BOLD,12' fixed='yes' size='0'"><br /></applet><br /><br /><br />Actividad<br /><ol><li>¿Por dónde doblarías para obtener un triángulo isósceles?</li><li>¿Y un triángulo rectángulo?</li><li>¿Cómo conseguirías un trapecio?<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-23567573814896091942009-03-15T22:54:00.004+01:002009-03-20T22:10:07.282+01:00Recursos: OrigamiComo ya sabes, la <font style="font-weight: bold;">papiroflexia</font> es el nombre en castellano para el arte japonés del <font style="font-weight: bold;">origami</font>.<br /><br />Recuerda: para realizar una figura correctamente sólo podrás hacer dobleces en un papel de cualquier tamaño. No está permitido pegar ni cortar el papel de ningún modo. La siguiente presentación te aclarará las ideas:<br /><br /><div style="width: 425px; text-align: left;" id="__ss_33261"><a style="margin: 12px 0pt 3px; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; display: block; text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/jaa_arizmendi/origami-33261?type=presentation" title="ORIGAMI">ORIGAMI</a><object style="margin: 0px;" height="355" width="425"><param name="movie" value="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=origami-33261-8535&stripped_title=origami-33261"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowScriptAccess" value="always"><embed src="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=origami-33261-8535&stripped_title=origami-33261" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="355" width="425"></object><div style="font-size: 11px; font-family: tahoma,arial; height: 26px; padding-top: 2px;">View more <a style="text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/">presentations</a> from <a style="text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/jaa_arizmendi">jaa_arizmendi</a>.</div></div><br /><br />A pesar de estas limitaciones es posible obtener multitud de figuras, incluyendo figuras geométricas. Estas figuras no tienen que ser bidimensionales, y es posible obtener por ejemplo poliedros.<br /><br />Actividad<br /><ol><li>¿Qué es un poliedro?</li><li>Trae a clase una figura hecha con las técnicas descritas en la página web sobre papiroflexia que te indicamos antes, o bien una técnica obtenida de cualquier otra fuente.<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-42644759093051447642009-03-15T21:02:00.002+01:002009-03-20T22:10:07.283+01:00Recursos: FractalesDe forma muy simple, podemos definir un <font style="font-weight: bold;">fractal</font> como un objeto matemático que posee una estructura que se repite a diferentes escalas. Puedes encontrar información mucho más detallada en la <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fractales">wikipedia</a>.<br /><br />La combinación de geometría fractal con las posibilidades de representación de un ordenador permite generar imágenes de gran belleza. Muchas de ellas puedes encontrarlas en la<a href="http://www.ocf.berkeley.edu/%7Ewwu/fractals/fractal_gallery.html"> siguiente página</a>.<br /><br />Como muestra aquí tienes dos, ambas de <font style="font-weight: bold;">Flickr</font>:<br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm2.static.flickr.com/1381/1141709926_ac0c2dd70c.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 500px; height: 500px;" src="http://farm2.static.flickr.com/1381/1141709926_ac0c2dd70c.jpg?v=0" alt="" border="0"></a><font size="2"><font face="georgia">Fuente: </font><b style="font-family: georgia;"><a href="http://www.flickr.com/photos/stuntbear/" title="Enlaza con la galería de Licht~~~~"><b>Licht~~~~</b></a></b></font></div><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm4.static.flickr.com/3087/2435913740_dfa23f67de.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 500px; height: 500px;" src="http://farm4.static.flickr.com/3087/2435913740_dfa23f67de.jpg?v=0" alt="" border="0"></a><font size="2"><font face="georgia">Fuente:</font><font style="text-decoration: underline;"><font style="font-weight: bold;"> </font></font><a href="http://www.flickr.com/photos/manas_dichow/" title="Enlaza con la galería de Manas Dichow"><b>Manas Dichow</b></a></font></div><br /><font style="font-weight: bold;">Actividad</font><br /><br />Con la ayuda de la información que encuentres en la red, y en especial en la <a href="http://es.wikipedia.org/">wikipedia</a>, responde a las siguientes cuestiones:<br /><ol><li>¿Cuáles son las principales características que definen a un fractal?</li><li>Indica al menos los nombres de dos fractales famosos.</li><li>¿Qué es una familia de fractales?</li><li>¿Qué dimensión tiene un punto? ¿Y una recta? ¿Un plano?</li><li>¿Qué dimensión puede tener un fractal?</li><li>¿Qué aplicaciones tienen los fractales?<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-31918628763090181212009-03-15T20:03:00.001+01:002009-03-20T22:10:07.283+01:00Recursos: Fractales con papel y tijerasVaya, parece que para crear un fractal es necesario disponer de un potente ordenador y saber bastante de matemáticas y programación.<br /><br />Nada más lejos de la realidad, tan sólo necesitas papel y tijeras...<br /><br /><object height="344" width="425"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/aepxB7Y-0UA&hl=es&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/aepxB7Y-0UA&hl=es&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="344" width="425"></embed></object><br /><br />Aquí tienes otro ejemplo:<br /><br /><object height="344" width="425"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/5dOtaM0QYKo&hl=es&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/5dOtaM0QYKo&hl=es&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="344" width="425"></embed></object><br /><br />Actividad<br /><ol><li>Pues está claro, toma papel y tijeras y crea tu propio triángulo de Sierpinsky. ¿Qué tal si le das un poco de color?</li><li>¿Y quién era Sierpinsky? ¿Dónde nació?</li><li>¿Te animas a construir el conjunto de Cantor con otros materiales? Puedes usar palillos de dientes, trocitos de papel, piezas de lego, lo que tu imaginación invente.</li><li>Y ya que estamos, ¿quién es Cantor? Busca información sobre este matemático.<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-82852819240706588542009-03-15T12:06:00.002+01:002009-03-20T22:10:07.283+01:00Recursos: Fractales en la naturalezaLas estructuras fractales se encuentran más cercanas de lo que puedes imaginarte. Su uso en la naturaleza no es casual, puesto que son estructuras que permiten realizar determinadas funciones con una gran economía de esfuerzo, o en las que su "diseño" se simplifica por tratarse de la repetición de un mismo esquema a varios niveles.<br /><br /><object height="364" width="445"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/uas_HJNAzfw&hl=es&fs=1&rel=0&color1=0x5d1719&color2=0xcd311b&border=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/uas_HJNAzfw&hl=es&fs=1&rel=0&color1=0x5d1719&color2=0xcd311b&border=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="364" width="445"></object><br /><br />Actividad<br /><br />Tras el visionado del vídeo responde a las siguientes cuestiones:<br /><ol><li>La organización de las moléculas de un organismo, ¿qué fin persigue?</li><li>Como se llama el híbrido entre brócoli y colifror que muestra el vídeo.</li><li>¿Somos los seres humanos fractales? ¿Sí, no, en qué sentido?<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-12308877207889929462009-03-15T10:38:00.004+01:002009-08-28T13:10:57.688+02:00Recursos: De las matemáticas al arteLas ideas que permiten construir un fractal (recurrencia, autosimilitud, ...), como es lógico, no son propiedad exclusiva de las matemáticas. El mundo del arte ha explorado esas mismas ideas desde sus inicios.<br /><br />Por ejemplo, ¿cómo es posible recubir el plano usando una misma figura que se repite?<br /><br />La siguiente escena no es una imagen. Puedes tirar de los puntos D, E y F, y observarás como el plano se recubre con la figura que has creado. Esta figura que al repetirse cubre el plano se denomina una <span style="font-weight: bold;">tesela</span>.<br /><br /><applet width="430" height="340" code="descinst.Descartes.class"<br /> archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"<br /> MAYSCRIPT><br /> <param name="Versión" value="2.00"><br /> <param name="Idioma" value="español"><br /> <param name="Botones" value="créditos=si config=si inicio=si limpiar=si"><br /> <param name="Espacio" value="fondo=grisClaro red=grisClaro red10=gris ejes=grisClaro texto=grisObscuro"><br /> <param name="C_00" value="id=D tipo=gráfico expresión='[c,0]' texto='D' decimales='2' tamaño=2"><br /> <param name="C_01" value="id=E tipo=gráfico expresión='[e,f]' texto='E' decimales='2' tamaño=2"><br /> <param name="C_02" value="id=F tipo=gráfico expresión='[l-e,f]' texto='F' decimales='2' tamaño=2"><br /> <param name="A_00" value="id=l expresión='2'"><br /> <param name="A_01" value="id=a expresión='l*0.5'"><br /> <param name="A_02" value="id=b expresión='l*sqrt(3)/2'"><br /> <param name="A_03" value="id=c expresión='a*0.5'"><br /> <param name="A_04" value="id=d expresión='b*0.5'"><br /> <param name="A_05" value="id=e expresión='c*0.5'"><br /> <param name="A_06" value="id=f expresión='d*0.5'"><br /> <param name="A_07" value="id=p expresión='-7.5*l'"><br /> <param name="A_08" value="id=q expresión='-5*b'"><br /> <param name="A_09" value="id=i(x) expresión='ent(x/11)'"><br /> <param name="A_10" value="id=j(x) expresión='x-11*ent(x/11)'"><br /> <param name="G_00" value="tipo=punto expresión='[0,0]' color=rojo texto='A'"><br /> <param name="G_01" value="tipo=punto expresión='[l,0]' color=rojo texto='B'"><br /> <param name="G_02" value="tipo=punto expresión='[a,b]' color=rojo texto='C'"><br /> <param name="G_03" value="tipo=punto expresión='[l-D.x,-D.y]' color=rojo"><br /> <param name="G_04" value="tipo=punto expresión='[a-E.x,b-E.y]' color=rojo"><br /> <param name="G_05" value="tipo=punto expresión='[1.5*l-F.x,b-F.y]' color=rojo"><br /> <param name="G_06" value="tipo=segmento expresión='[p+i(t)*l+j(t)*a,q+j(t)*b][p+D.x+i(t)*l+j(t)*a,q+D.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_07" value="tipo=segmento expresión='[p+D.x+i(t)*l+j(t)*a,q+D.y+j(t)*b][p+l-D.x+i(t)*l+j(t)*a,q-D.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_08" value="tipo=segmento expresión='[p+l-D.x+i(t)*l+j(t)*a,q-D.y+j(t)*b][p+l+i(t)*l+j(t)*a,q+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_09" value="tipo=segmento expresión='[p+i(t)*l+j(t)*a,q+j(t)*b][p+E.x+i(t)*l+j(t)*a,q+E.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_10" value="tipo=segmento expresión='[p+E.x+i(t)*l+j(t)*a,q+E.y+j(t)*b][p+a-E.x+i(t)*l+j(t)*a,q+b-E.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_11" value="tipo=segmento expresión='[p+a-E.x+i(t)*l+j(t)*a,q+b-E.y+j(t)*b][p+a+i(t)*l+j(t)*a,q+b+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_12" value="tipo=segmento expresión='[p+l+i(t)*l+j(t)*a,q+j(t)*b][p+F.x+i(t)*l+j(t)*a,q+F.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_13" value="tipo=segmento expresión='[p+F.x+i(t)*l+j(t)*a,q+F.y+j(t)*b][p+1.5*l-F.x+i(t)*l+j(t)*a,q+b-F.y+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /> <param name="G_14" value="tipo=segmento expresión='[p+1.5*l-F.x+i(t)*l+j(t)*a,q+b-F.y+j(t)*b][p+a+i(t)*l+j(t)*a,q+b+j(t)*b]' familia=t t.intervalo=[0,120] t.pasos=120 tamaño=0"><br /></applet><br /><br /><br />Actividad<br /><ol><li>Crea teselaciones diferentes del plano con la ayuda de la escena.</li><li>Cuando hayas conseguido una teselación que te parezca especialmente interesante, haz una captura de pantalla y guárdala.</li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-58209258512503725472009-03-14T22:02:00.025+01:002009-08-28T13:12:13.481+02:00Recursos: La pajarita nazaríUna de las <font style="font-weight: bold;">teselas</font> que permiten recubrir un plano es la <font style="font-weight: bold;">pajarita nazarí</font>.
<br />
<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6rKa6CkDI/AAAAAAAAAFQ/z8yPqmQ_--o/s1600-h/pajarita.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 298px; height: 245px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6rKa6CkDI/AAAAAAAAAFQ/z8yPqmQ_--o/s320/pajarita.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313872805853564978" border="0"></a>
<br />La idea es partir de una figura que sabemos recubre al plano, para a partir de ella construir otra, en la que lo "que se quita por un lado" se "añade por otro".
<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6rS3cqVHI/AAAAAAAAAFY/J_3ieTDkCUk/s1600-h/pajarita1.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 226px; height: 254px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6rS3cqVHI/AAAAAAAAAFY/J_3ieTDkCUk/s320/pajarita1.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313872950953923698" border="0"></a>
<br />En el siguiente applet puedes ver el proceso de construcción de la pajarita nazarí. Para ello pulsa en el botón <span style="font-weight: bold;">animate</span>. Para reiniciar el applet pulsa en <span style="font-weight: bold;">inicio</span>.
<br />
<br /><applet width="500" height="400" code="descinst.Descartes.class"
<br /> archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
<br /> MAYSCRIPT>
<br /> <param name="name" value="pajaritaconstruccion">
<br /> <param name="Version" value="2.00">
<br /> <param name="Language" value="english">
<br /> <param name="Buttons" value="about=no config=no init=yes clear=no">
<br /> <param name="Space" value="background=c2c2ff net=no net10=no axes=no text=no x-axis=no y-axis=no">
<br /> <param name="C_00" value="id=escala type=numeric value='100' decimals='4*(escala<10)' incr='0' inf='0.001' sup='1000000' name=zoom region=external visible=no">
<br /> <param name="C_01" value="id=Ox type=numeric value='0' decimals='0' incr='0' name=O.x region=external visible=no">
<br /> <param name="C_02" value="id=Oy type=numeric value='0' decimals='0' incr='0' name=O.y region=external visible=no">
<br /> <param name="A_00" value="id=pi expresion='3.1416' constant=yes evaluate=only-once">
<br /> <param name="A_01" value="id=pi180 expresion='pi/180' constant=yes evaluate=only-once">
<br /> <param name="A_02" value="id=giradox(x,y,cx,cy,a)) expresion='(x-cx)*cos(a*pi180)-(y-cy)*sen(a*pi180)+cx'">
<br /> <param name="A_03" value="id=giradoy(x,y,cx,cy,a)) expresion='(x-cx)*sen(a*pi180)+(y-cy)*cos(a*pi180)+cy'">
<br /> <param name="A_04" value="id=nodox(x) expresion='3*ent(x/3)'">
<br /> <param name="A_05" value="id=nodoy(x) expresion='1.73*ent(x/3)+3.46*(x%3)'">
<br /> <param name="G_00" value="type=segment expresion='(0,.87)(-1,-.87)(1,-.87)(0,.87)' colour=lightGray">
<br /> <param name="G_01" value="type=arc center='(giradox(-.5,.577,-.5,0,r1),giradoy(-.5,0.577,-.5,0,r1))' radius='.5774' init='270+r1' end='390+r1' colour=black draw-if='n>30'">
<br /> <param name="G_02" value="type=arc center='(giradox(-.5,-1.155,0,-.87,r2),giradoy(-.5,-1.155,0,-.87,r2))' radius='.5774' init='30+r2' end='150+r2' colour=black draw-if='n>109'">
<br /> <param name="G_03" value="type=arc center='(giradox(1,-.289,.5,0,r3),giradoy(1,-.289,.5,0,r3))' radius='.5774' init='150+r3' end='270+r3' colour=black draw-if='n>187'">
<br /> <param name="G_04" value="type=arc center='(-.5,.577)' radius='.5774' init='270' end='270+a1' colour=black">
<br /> <param name="G_05" value="type=arc center='(-.5,-1.155)' radius='.5774' init='150-a2' end='150' colour=black">
<br /> <param name="G_06" value="type=arc center='(1,-.289)' radius='.5774' init='270-a3' end='270' colour=black">
<br /> <param name="G_07" value="type=segment expresion='(-.5,0)(-1,-.86)' draw-if='n<77' size=0">
<br /> <param name="G_08" value="type=segment expresion='(0,-0.86)(1,-.86)' draw-if='n<156' size=0">
<br /> <param name="G_09" value="type=segment expresion='(0,0.86)(.5,0)' draw-if='n<234' size=0">
<br /> <param name="G_10" value="type=segment expresion='(giradox(0,.86,-.5,0,r1),giradoy(0,.86,-.5,0,r1))(-.5,0)' draw-if='n<77' size=0">
<br /> <param name="G_11" value="type=segment expresion='(giradox(-1,-.86,0,-.87,r2),giradoy(-1,-.86,0,-.87,r2))(0,-.86)' draw-if='n<156' size=0">
<br /> <param name="G_12" value="type=segment expresion='(giradox(1,-.86,.5,0,r3),giradoy(1,-.86,.5,0,r3))(.5,0)' draw-if='n<234' size=0">
<br /> <param name="G_13" value="type=point expresion='(-.5,0)' colour=orange draw-if='(n>30)&(n<77)&((n%3)=1)' size=3">
<br /> <param name="G_14" value="type=point expresion='(0,-.86)' colour=orange draw-if='(n>100)&(n<156)&((n%3)=1)' size=3">
<br /> <param name="G_15" value="type=point expresion='(.5,0)' colour=orange draw-if='(n>187)&(n<234)&((n%3)=1)' size=3">
<br /> <param name="Animation" value="id=Animación algorithm=yes init='n=0' do='a1=4*n*ind(n<31)+120*ind(n>30);r1=4*(n-31)*ind((n>30)&(n<77))+180*ind(n>76);a2=4*(n-79)*ind((n>78)&(n<110))+120*ind(n>109);r2=4*(n-110)*ind((n>109)&(n<156))+180*ind(n>155);a3=4*(n-157)*ind((n>156)&(n<188))+120*ind(n>187);r3=4*(n-188)*ind((n>187)&(n<234))+180*ind(n>233);n=n+1' while='n<=233' auto=no loop=no controls=no evaluate=always">
<br /></applet>
<br />
<br />
<br />Con la ayuda de estas y otras teselas, los artistas hispano musulmanes de <font style="font-weight: bold;">La Alhambra</font> crearon combinaciones de espectacular belleza.
<br />
<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKb7z-HI/AAAAAAAAAEo/UHivplGXLAk/s1600-h/images3.jpeg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 93px; height: 120px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKb7z-HI/AAAAAAAAAEo/UHivplGXLAk/s320/images3.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313502270710872178" border="0"></a><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKaXpyVI/AAAAAAAAAEg/v67Cydy0Rok/s1600-h/images2.jpeg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 96px; height: 74px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKaXpyVI/AAAAAAAAAEg/v67Cydy0Rok/s320/images2.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313502270290774354" border="0"></a>
<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKPNMHJI/AAAAAAAAAEY/6bCUaHcg8xI/s1600-h/images.jpeg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 133px; height: 86px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb1aKPNMHJI/AAAAAAAAAEY/6bCUaHcg8xI/s320/images.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313502267294096530" border="0"></a>
<br />
<br />Actividad
<br /><ol><li>¿Por qué los artistas nazaríes hacían un uso tan prolífico de figuras geométricas en sus obras?</li><li>Busca una imagen del <font style="font-weight: bold;">hueso</font> nazarí.</li><li>En el arte nazarí había una figura que hoy se conoce como el <font style="font-weight: bold;">avión</font>. Busca un ejemplo.</li><li>También otra figura se conoce con el nombre de <font style="font-weight: bold;">pétalo</font>. Encuentra una imagen del pétalo nazarí.
<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-2492749782244415572009-03-14T21:48:00.002+01:002009-03-20T22:10:07.284+01:00Recursos: El arte de escherUno de los artistas que sin duda mejor ha comprendido la Alhambra es <font style="font-weight: bold;">Maurits Cornelis Escher</font>. La idea de <font style="font-weight: bold;">recurrencia</font> y el uso <font style="font-weight: bold;">de teselaciones</font> es una de las constantes de su obra.<br /><br />Observa la siguiente presentación de <font style="font-weight: bold;">Slideshare</font>, en la que encontrarás varias de las obras de Escher.<br /><br /><div style="width: 425px; text-align: left;" id="__ss_505764"><a style="margin: 12px 0pt 3px; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; display: block; text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/leoncontreras/escher-505764?type=powerpoint" title="La geometria Imposible">La geometria Imposible</a><object style="margin: 0px;" height="355" width="425"><param name="movie" value="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=presentacin-escher-1215605030554033-9&stripped_title=escher-505764"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowScriptAccess" value="always"><embed src="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=presentacin-escher-1215605030554033-9&stripped_title=escher-505764" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="355" width="425"></object><div style="font-size: 11px; font-family: tahoma,arial; height: 26px; padding-top: 2px;">View more <a style="text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/">presentations</a> from <a style="text-decoration: underline;" href="http://www.slideshare.net/leoncontreras">Jose Luis</a>.</div></div><br /><br />Actividad<br /><ol><li>¿En qué diapositivas has encontrado teselaciones?</li><li>¿Qué es real y qué es dibujo en la diapositivas 4 y 9?<br /></li><li>Observa la diapositiva <font style="font-weight: bold;">número 12</font>. ¿Cómo la definirías?<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-80304904120296290242009-03-14T12:16:00.001+01:002009-03-20T22:10:07.284+01:00Recursos: El efecto DrosteLa idea de realidad que se introduce dentro de su representación, o imágenes que se repiten de manera recurrente está presente en algunas obras de Escher y en fotografías que reproducen el conocido como <span style="font-weight: bold;">Efecto Droste</span>.<br /><br />Veamos algunos ejemplos, que pertenecen a colecciones de fotografías de Flickr.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm2.static.flickr.com/1412/868895306_1c185c01c8.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 500px; height: 333px;" src="http://farm2.static.flickr.com/1412/868895306_1c185c01c8.jpg?v=0" alt="" border="0" /></a><br />Otro ejemplo, que posee el efecto Droste, pero también naturaleza fractal:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm4.static.flickr.com/3166/2751178918_d759d20d3d.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 500px; height: 333px;" src="http://farm4.static.flickr.com/3166/2751178918_d759d20d3d.jpg?v=0" alt="" border="0" /></a><br />Y un último ejemplo, también Droste y Fractal:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://farm3.static.flickr.com/2230/1954063862_100ec9667e.jpg?v=0"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 500px; height: 500px;" src="http://farm3.static.flickr.com/2230/1954063862_100ec9667e.jpg?v=0" alt="" border="0" /></a><br />Actividad<br /><ol><li>¿Hay matemáticas detrás del efecto Droste? Busca información en la red y debate con tus compañeros sobre esta cuestión. Para ello puedes usar los<span style="font-weight: bold;"> comentarios a esta entrada en el foro</span>.</li><li>Puedes ilustrar tus comentarios indicando nuevos ejemplos de efecto Droste que encuentres en la red.<br /></li></ol>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-66344355105370787452009-03-13T19:43:00.002+01:002009-03-20T23:05:05.114+01:00Evaluación de la BlogquestBueno, estamos llegando al final. Y te estarás preguntando, ¿cómo se evalúa esta blogquest?<br /><br />Durante el trabajo con la BlogQuest has tenido que:<br /><ul><li>Responder a una serie de preguntas sencillas a través de los comentarios a las actividades que aparecen en las entradas etiquetadas como recursos.</li><li>Realizar capturas de pantalla de tu trabajo con los applets en java.</li><li>Buscar determinadas imágenes.<br /></li><li>Obtener polígonos usando papel y tijeras.<br /></li><li>Construir figuras en papel, usando técnicas de papiroflexia.<br /></li></ul>¿Cómo se me va a evaluar?<br /><br />Durante la blogquest has ido realizando una serie de actividades, de diverso tipo. La calificación que tendrás en esta blogquest es la siguiente:<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Evaluación sobre los contenidos</span> (media del trabajo de las cuatro primeras semanas, hasta un máximo de 7 puntos):<br /><ul><li>Trabajo de la primera semana: <span style="font-style: italic;">Matemáticas con papel y tijeras, Matemáticas con</span><br /><span style="font-style: italic;">papel y sin tijeras, Origami. </span>[Hasta 7 puntos]<span style="font-style: italic;"><br /></span></li><ul><li>Has traído a clase un papel con los cuatro rombos. 1 punto<br /></li><li>Has conseguido obtener el triángulo isósceles. 1 punto<br /></li><li>Has conseguido el triángulo rectángulo. 1 punto<br /></li><li>Has conseguido el trapecio. 1 punto.</li><li>Has definido el significado de origami. 1 punto.</li><li>Has construido el poliedro. 1 punto.</li><li>Has traido a clase otra figura mediante papiroflexia: 1 punto.<br /></li></ul><li>Trabajo de la segunda semana: <span style="font-style: italic;">Fractales, Fractales con papel y tijeras, Fractales en la naturaleza</span>. [Hasta 7 puntos.]</li><ul><li>Has definido las características de un fractal e indicado dos fractales. 1 punto</li><li>Has definido familias de fractales. 1 punto</li><li>Has indicado la dimensión de puntos y rectas y la de un fractal. 1 punto</li><li>Has buscado aplicaciones de los fractales. 1 punto</li><li>Has creado el triángulo de Sierpinsky. 1 punto</li><li>Has construido el conjunto de Cantor y buscado información sobre Cantor. 1 punto</li><li>Has encontrado el nombre del híbrido entre brócoli y colifor e indicado el fin de la organización de las moléculas. 1 punto.</li></ul><li>Trabajo de la tercera semana: <span style="font-style: italic;">De las matemáticas al arte, La pajarita nazarí.</span> [Hasta 7 puntos.]</li><ul><li>Has entregado capturas de pantallas de teselaciones. 1 punto</li><li>Has entregado captura de más de una teselación. 1 punto</li><li>Has buscado información sobre el arte nazarí. 2 puntos<br /></li><li>Has entregado una imagen del hueso. 1 punto</li><li>Has entregado una imagen del avión. 1 punto</li><li>Has entregado una imagen del pétalo. 1 punto<br /></li></ul><li>Trabajo de la cuarta semana: <span style="font-style: italic;">El arte de Escher, El efecto Droste. </span> [Hasta 7 puntos.]</li><ul><li>Has encontrado teselaciones y las has entregado en formato digital. 1 punto</li><li>Has analizado las diapositivas 4 y 9. 1 punto</li><li>Has definido la diapositiva 12. 1 punto</li><li>Has dado un ejemplo nuevo de efecto Droste. 1 punto</li><li>Has dado más de un ejemplo de efecto Droste. 1 punto</li><li>Has entregado información sobre el transfondo matemático de efecto Droste. 1 punto.</li><li>Has debatido con los compañeros a través de comentarios. 1 punto<br /></li></ul></ul><span style="font-weight: bold;">Evaluación de otros elementos </span><span>(competencias desarrolladas, actitud ante el trabajo... hasta un máximo de 3 puntos).</span><span style="font-weight: bold;"><br /></span><ul><li>Has usado sólo las fuentes que ofrece la Blogquest o por el contrario has buscado fuentes nuevas. 1 punto<br /></li><li>Has usado software libre para preparar el material digital y presentarlo. 1 punto<br /></li><li>Has prestado ayuda a los compañeros durante la experiencia a través de los comentarios. Ha participado de forma activa en los debates. 1 punto<br /></li></ul>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-79094786032636243692009-03-13T17:52:00.001+01:002009-03-20T22:10:07.284+01:00Conclusión: La Gran Pregunta<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6FJRPtlnI/AAAAAAAAAFA/YACtGrvr86o/s1600-h/g.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 90px; height: 90px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6FJRPtlnI/AAAAAAAAAFA/YACtGrvr86o/s320/g.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313831004638385778" border="0"></a>Llegó el momento de la <font style="font-weight: bold;">Gran P</font> (La Gran Pregunta, vamos).<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6FQahRA0I/AAAAAAAAAFI/kX9mHjPdSN0/s1600-h/p.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 90px; height: 90px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_bhlv1s-ZDmU/Sb6FQahRA0I/AAAAAAAAAFI/kX9mHjPdSN0/s320/p.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313831127387013954" border="0"></a>¿Y cuál es la Gran Pregunta? Pues ahí va:<br /><br />A lo largo de esta blogquest has visto ejemplos de matemáticas con papel, en el arte, e incluso en la naturaleza. Pero ¿son realmente matemáticas? Es decir ¿qué es necesario para que algo podamos considerarlo matemáticas?<br /><br /><font style="font-style: italic;"><br />Para responder a la Gran P puedes usar los comentarios a esta entrada. Puedes responder todas las veces que consideres necesario.</font>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-50572741746316401002009-02-08T12:32:00.002+01:002009-02-08T12:40:22.555+01:00WebQuest El Software LibreCon mis alumnos de informática de vez en cuando charlamos sobre el software que utilizan. Les llama la atención que en el aula de informática usen Linux, cuando en su casa todos emplean Windows.<br /><br />En algún momento de estas charlas siempre les hablo del software libre. Lo primero que les digo es que no es lo mismo libre que gratis, aunque para ellos todo es gratis, porque pueden obtenerlo en las redes de intercambio p2p.<br /><br />Como pienso que no se trata de hablar, sino de experimentar, les he preparado una Webquest. Su título es El software libre, y está destinada a hacerles reflexionar sobre los programas que utilizan habitualmente, y las implicaciones que tiene usar software libre o propietario.<br /><br />Creo firmemente que para que puedan elegir deben estar informados. Y en ocasiones nuestros alumnos actúan de cierta forma porque ignoran que existen otras posibilidades.<br /><br />La Webquest posee una licencia <a href="http://es.creativecommons.org/">Creative Commons</a>, tal y como podrás ver en su portada.<br /><br /><a href="http://kotinoussa.110mb.com">Clica aquí para acceder a la Webquest.</a>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-22737331913730632162009-02-01T21:47:00.000+01:002009-02-01T21:54:49.294+01:00La informática siempre tan difícil...En mi centro coordino la implantación y el uso de las TIC. Sé que esto último no es sencillo. Implantar las TIC requiere inversión en infraestructura y formación. Usarlas es más difícil, porque preparar una clase con TIC normalmente lleva más trabajo que una sin TIC. Otra cosa son los resultados, claro.<br /><br />Y también es curiosa la actitud de muchos compañeros ante el uso de las TIC. El temor a no controlar la situación o a simplemente no saber reaccionar ante una dificultad muchas veces impide lanzarse a trabajar con TIC. Esta actitud no solemos tenerla ante situaciones no TIC. Por ejemplo nadie usará un retroproyector con miedo ante la posibilidad de que se funda la bombilla. Si tal cosa ocurriera simplemente daría la clase de otra manera.<br /><br />Afortunadamente, consuela saber que siempre han existido informáticos...<br /><br /><object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/BMcprisCS6A&hl=es&fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/BMcprisCS6A&hl=es&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-70601939296881467832009-01-22T09:27:00.000+01:002009-01-22T09:37:34.942+01:00Redes colaborativas de aprendizajeSoy colaborador del proyecto <a href="http://descartes.cnice.mec.es/">Descartes</a>, y pertenezco a un red de docentes llamada <a href="http://descartes.cnice.mec.es/heda/">heda</a> (hermanamientos escolares desde las aulas).<br /><br />El proyecto Descartes intenta favorecer la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas integrando las TIC en el aula como herramienta didáctica. Para ello hace uso de escenas creadas en java con la ayuda de una herramienta llamada el nippe Descartes. Gracias al trabajo de multitud de docentes, se dispone del currículo de matemáticas de secundaria y bachillerato desarrollado con escenas interactivas, que favorecen el autoaprendizaje y la atención a la diversidad.<br /><br />En heda participamos docentes de Educación Secundaria que intentamos hacer un uso continuo de las TIC en el aula. Formamos una red colaborativa en la que se intercambian experiencias. Además realizamos hermanamientos entre centros, tanto regionales, como nacionales e internacionales.<br /><br />Para hacerte una idea más clara de lo que pretenden ambos proyectos, junto a un tercero, <a href="http://descartes.cnice.mec.es/index_eda.html">EDA</a> (Experimentación con descartes en el aula), puedes ver la siguiente presenación, realizada por una compañera del <a href="http://www.isftic.mepsyd.es/">ISFTIC</a>, Lola Rodríguez.<br /><br /><div style="width:425px;text-align:left" id="__ss_506837"><a style="font:14px Helvetica,Arial,Sans-serif;display:block;margin:12px 0 3px 0;text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/proyectoheda/presentacion-el-escorial?type=presentation" title="Presentacion El Escorial">Presentacion El Escorial</a><object style="margin:0px" width="425" height="355"><param name="movie" value="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=presentacionelescorial-1215645782794148-9&stripped_title=presentacion-el-escorial" /><param name="allowFullScreen" value="true"/><param name="allowScriptAccess" value="always"/><embed src="http://static.slideshare.net/swf/ssplayer2.swf?doc=presentacionelescorial-1215645782794148-9&stripped_title=presentacion-el-escorial" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="355"></embed></object><div style="font-size:11px;font-family:tahoma,arial;height:26px;padding-top:2px;">View more <a style="text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/">presentations</a> or <a style="text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/upload?type=presentation">upload</a> your own. (tags: <a style="text-decoration:underline;" href="http://slideshare.net/tag/tic">tic</a> <a style="text-decoration:underline;" href="http://slideshare.net/tag/matem-ticas">matemáticas</a>)</div></div>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-87995601426239355482009-01-22T09:08:00.000+01:002009-01-22T09:21:17.687+01:00Matemáticas con papel y tijerasEstamos acostumbrados a ver matemáticas con papel y bolígrafo. Pensar en matemáticas es pensar en fórmulas y ecuaciones.<br /><br />Pero... ¿qué tal si hacemos matemáticas con papel y tijeras?<br /><br /><object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/IFeudHlhqks&hl=es&fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/IFeudHlhqks&hl=es&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object><br /><br />El vídeo está realizado por un compañero del IES Profesor Tierno Galván (Alcalá de Guadaíra, Sevilla), Joaquín García Mollá.Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-84751916772540914202009-01-11T21:16:00.000+01:002009-01-11T21:24:59.718+01:00La máquina somos nosotrosHace un tiempo descubrí el magnífico vídeo de Michael Wesch, Profesor de Antropología Cultural en Kansas State University: The Machine is Us. El vídeo nos muestra con una gran lucidez el significado de la Web 2.0, y las herramientas tecnológicas que la hacen posible.<br /><br />Existe una versión en Youtube con subtítulos en castellano, que no me parecía muy buena. Así que pedí ayuda a Inma, una compañera de mi centro, que se encargó de la traducción. Después, mis alumnos de informática se encargaron de incluir los subtítulos en el vídeo. No fueron muy cuidadosos con las tildes, pero creo que el resultado merece la pena.<br /><br />Espero que el vídeo os guste.<br /><br /><object height="344" width="425"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/bBj7TqM5rIE&hl=en&fs=1"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/bBj7TqM5rIE&hl=en&fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" height="344" width="425"></embed></object>Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2339992731986397873.post-4264320746613031162009-01-11T20:57:00.000+01:002009-01-11T21:06:46.283+01:00Comenzando...Comienzo este blog y en él se unen tres de mis aficiones, que además (suerte la mía) se encuentran presentes en mi trabajo.<br /><br />Las matemáticas, que nunca dejarán de sorprenderme y maravillarme.<br />Las TIC, que han modificado mi trabajo como docente.<br />El Software Libre en General y GNU/Linux en particular. La pastilla roja que tomé hace un tiempo y que ha cambiado mi forma de entender las TIC.<br /><br />Ahora que lo pienso, son tres aficiones que se sustentan en un denominador común: compartir.<br /><br />Compartir la pasión por la belleza de las matemáticas, y pensar que entre todos podemos compartir conocimiento de forma libre.Paco Rodríguez Villanegohttp://www.blogger.com/profile/15429679961234849791noreply@blogger.com